Der Satz von Dandelin

Der Satz von Dandelin sagt aus, daß man einen Kegelschnitt (eine Kurve, die sich als Schnitt eines Kegels mit einer Ebene ergibt) durch eine sog. Fadenkonstruktion erhalten kann.

Für den Fall der Ellipse sieht die von Dandelin betrachtete Situation folgendermaßen aus:

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Der Satz sagt genauer, daß die Punkte, in denen die beiden in den Kegel einbeschriebenen Kugeln die Ebene berühren, die die Ellipse aus dem Kegel schneidet, die sog. Brennpunkte der Ellipse sind: Für alle Punkte auf einer Ellipse ist die Summe der Abstände zu diesen beiden Punkten konstant. Dies erläutert die folgende interaktive Konstruktion:

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